不定积分公式运算法则(不定积分的基本运算法则)

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　　好的，以下是不定积分公式的大全：

　　1. 基本初等函数不定积分公式：

　　- $int x^{alpha}dx = frac{x^{alpha+1}}{alpha+1} + C$，其中$alpha

　　eq-1$

　　- $int frac{1}{x}dx = ln|x| + C$

　　- $int e^x dx = e^x + C$

　　- $int sin x dx = -cos x + C$

　　- $int cos x dx = sin x + C$

　　- $int sec^2 x dx = an x + C$

　　- $int csc^2 x dx = -cot x + C$

　　- $int sec x an x dx = sec x + C$

　　- $int csc xcot x dx = -csc x + C$

　　- $int frac{1}{1+x^2}dx = arctan x + C$

　　- $int frac{1}{sqrt{1-x^2}}dx = arcsin x + C$

　　2. 常见函数的不定积分公式：

　　- $int frac{1}{a^2+x^2}dx = frac{1}{a}arctanfrac{x}{a} + C$

　　- $int frac{1}{sqrt{a^2-x^2}}dx = arcsinfrac{x}{a} + C$

　　- $int frac{1}{xsqrt{x^2-a^2}}dx = frac{1}{a}lnleft|frac{sqrt{x^2-a^2}+x}{|a|}

　　ight| + C$

　　- $int frac{1}{xsqrt{x^2+a^2}}dx = frac{1}{a}lnleft|frac{sqrt{x^2+a^2}+a}{|x|}

　　ight| + C$

　　- $int frac{1}{sqrt{x^2pm a^2}}dx = ln|x+sqrt{x^2pm a^2}| + C$

　　- $int frac{1}{sqrt{a^2-x^2}}dx = arcsinfrac{x}{a} + C$

　　- $int frac{1}{sqrt{x^2-a^2}}dx = ln|x+sqrt{x^2-a^2}| + C$

　　- $int frac{1}{a^2-x^2}dx = frac{1}{2a}lnleft|frac{a+x}{a-x}

　　ight| + C$

　　- $int frac{1}{x^2-a^2}dx = frac{1}{2a}lnleft|frac{x-a}{x+a}

　　ight| + C$

　　- $int frac{1}{(x-a)(x-b)}dx = frac{1}{a-b}lnleft|frac{x-a}{x-b}

　　ight| + C$

　　- $int frac{1}{(x-a)^n}dx = frac{1}{(n-1)(x-a)^{n-1}} + C$，其中$n

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