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  每个人都有生日,在生活中偶尔会遇到与自己同一天过生日的人,这时,你应该会自然而然地产生一种亲近感吧。哎呀,好巧,我们竟然是同一天出生的。但是,果真是天意如此吗?让你们有缘出生在同一天?抛开这些罗曼蒂克的幻想,我在这里还是要郑重其事地对你说,让我们科学地计算一下概率再来回答吧。

同一天生日的夫妻几率有多大(同年同月同日生的人)

  我们知道,任意两个人生日相同的概率为:

  这个数字确实非常小,几乎是不可能的事情。但是,当群体扩大到50个人,这种机会有多大呢?我们接着去计算一下。

  计算这种可能性的大小并不简单,因为要考虑2个人生日相同,3个人生日相同,……甚至有50个人生日相同的概率。但是只要思想不滑坡,办法总比困难多,我们完全可以从反面去考察一下这个问题。即是:计算找不到2个人生日相同的可能性,就可知道最少有2人生日相同的可能性。

  对于任意2个人,他们生日不同的概率为:

  对于任意3个人,他们中没有生日相同的概率为:

  类似可得,使用数学归纳法,对于50个人,他们中没有生日相同的概率为:

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