质数和合数有哪些(质数和合数的口诀)

汇佳网为您带来《质数和合数有哪些(质数和合数的口诀)》，本文围绕质数和合数有哪些展开分析，讲述了关于质数和合数有哪些相关的内容，希望您能在本文中获取到有用的信息！

　　质数与合数作为整数的一种分类方式，让我们对数的认识更加全面与深刻了。同时， 质数与合数也是小学高年级阶段学习最大公因数、最小公倍数以及分数计算的基础，是学校五年级的重点知识模块。

　　下面就让我们一起研究下“质数与合数”。

　　知识点

　　1.自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0.

　　2、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。

　　3. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如 4,6,15,49都是合数。

　　4. 1不是质数，也不是合数。

　　5. 最小的质数是2，最小的合数是4。

　　6. 质数×质数=合数

　　100以内的质数表（共 25 个）

　　2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　同步练习

　　同步练习一

　　1.填空。

　　(1)1既不是(质数)，也不是(合数)。自然数中，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)。

　　(2)在自然数1～20中，质数有(2，3，5，7，11，13，17，19)，合数有(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20)，既是偶数又是质数的数是(2)。

　　(3) 两个质数的和是22，积是57，它们分别是(3)和(19)。

　　(4) 两个质数的积是33，和是14，它们分别是(3)和( 11)。

　　(5) 两个质数的积是39，差是10，它们分别是( 3)和( 13)。

　　(6) 100以内最大的质数是(97)，最小的合数是( 4)。

　　2. 将下面各数分别填入指定的方框里。

　　1　13　25　41　51　19　91　52

　　83　61　89　71　87　49　24　282

　　3.在括号里填上合适的质数。（部分空答案不唯一）

　　16＝(　 3)＋(　 13)＝(　 5)＋(　 11)

　　32＝(　 13)＋(　 19)

　　58＝(　 17)＋(　 41)

　　70＝(　 2)×(　 5)×(　 7)

　　14＝(　 3)＋(　 11)＝(　 19)－(　 5)

　　4.一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40 cm，它的面积最大是多少平方厘米？

　　40÷2＝20(cm)

　　20＝3＋17＝7＋13

　　要使面积最大，长与宽的差必须最小，此时面积为13×7＝91(cm2)。

　　同步练习二

　　1. 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

　　17 22 29 35 37 87 93 96

　　2. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

　　3. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

　　在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。

　　答案提示：

　　1. 质数：17 29 37

　　合数：22 35 87 93 96

　　2.47 , 4

　　3.3 3,5,11,17

　　提高训练

　　一、填空。

　　（1）20以内既是合数又是奇数的数有（ ）。

　　（2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（ ）。

　　（3）18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。

　　（4）50以内11的倍数有（ ）。

　　（5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（ ）。

　　（6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

　　（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（ ）。

　　（8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（ ）。

　　（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（ ）。

　　（10）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。

　　（11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（ ）。

　　（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（ ）和（ ）。

　　（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（ ）和（ ）。

　　（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。

　　（15）个位上是（ ）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

　　（16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（ ），这个四位数最大是（ ）。

　　（17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（ ）和（ ）。

　　（18）24的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。

　　（19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（ ），它同时是质数（ ）和（ ）的倍数。

　　（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（ ）

　　（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。

　　二、判断对错：

　　（1）任何一个自然数至少有两个因数。 　　　 （ ）

　　（2）一个自然数不是奇数就是偶数。 　　　 （ ）

　　（3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。　 （ ）

　　（4）质数的倍数都是合数。 （ ）

　　（5）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）

　　（6）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数 （ ）

　　（7）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）

　　（8）两个质数的积一定是合数。 （ ）

　　（9）两个质数的和一定是偶数。 （ ）

　　（10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( )

　　三、选择题

　　（1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（ ）

　　A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数

　　（2）一个合数至少有（ ）个因数。

　　A. 1 B. 2 C. 3 D 、4

　　（3）10以内所有质数的和是（ 　　　 ）

　　A. 18 B. 17 C. 26 D、19

　　（4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（ 　　　 ）

　　A、 95 　　　 B 85

　　C、 75 　　　D、99

　　（5）从323中至少减去（ 　　　）才能是3的倍数。

　　A、减去3 　　 B、减去2

　　C、减去1 　 D、减去23

　　（6）20的质因数有（ ）个。

　　A、 1 　　　 B、2 　　　　 C、3 　　　 D、4

　　（7）下面的式子，（ ）是分解质因数。

　　A、54＝2×3×9 　 B、42＝2×3×7

　　C、15＝3×5×1 　 D、20=4×5

　　（8）任意两个自然数的积是 ( 　　　 )。

　　A、质数　　　 B、合数

　　C、质数或合数 　　D、无法确定

　　（9）一个偶数如果（ 　　 ），结果是奇数。

　　A、乘5 　　 B、减去1

　　C、除以3 　　　 D、减去2

　　（10）两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ 　　　 ）

　　A、奇数 　　 B、偶数

　　C、质数 　　　D、合数

　　（11）一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）。

　　A、质数 　　 B、合数

　　C、奇数　　　 D、无法确定

　　四、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?

　　五、在括号里填上适当的质数。

　　①8=（ ）＋（ ）

　　②12=（ ）＋（ ）＋（ ）

　　③15=（ ）＋（ ）

　　④18=（ ）＋（ ）＋（ ）

　　⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）

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